第一卷少年游 第八十四章尺度
第一卷少年游 第八十四章尺度 (第1/2页)江遥第一次发现自己开始“喜欢换一种看法”以后，麻烦很快就来了。
那天上午的训练并没有任何陌生题型。四道理论题，两道力学，一道电磁，一道热学，都是训练营里每个人至少见过几十次的东西。顾老师发卷子前甚至说得很清楚，这套题不考开放建模，也没有隐藏任务，就是检查基础速度和传统竞赛能力。江遥听见这句话的时候并没有特别在意，真正做起来却发现，前几天那些“重新表示问题”的成功经验已经悄悄改变了她的习惯。第一道力学题本来用一个常规参考系便可以直接处理，她却在看到两个运动物体以后，本能地想寻找一个更对称的变量，希望把两个对象统一进同一组方程。办法当然能做，而且形式比标准解答漂亮，但她花了接近二十分钟，最后得到的式子并没有比最普通的方法短多少。
第二题更加明显。题目给出一个带约束的运动系统，只要先分阶段判断什么时候约束生效，再按顺序计算，过程虽然繁琐，却没有真正的难点。江遥却盯着几个阶段之间的变化看了很久，试图找到一种不分段的描述。她甚至已经在草稿纸上写出一个可以同时覆盖两种状态的表达式，直到推到一半才发现，为了让这个统一形式成立，她引入了三个额外条件，计算复杂度反而比老老实实分段高出一倍。她把半页纸划掉时，前排的简宁已经翻到最后一道题。
那一刻江遥第一次非常具体地意识到，一个人刚学会一种强大的工具以后，最容易犯的错误不是不会用，而是什么地方都想用。
九十分钟结束时，她四题只完整做完三道，最后一道第二问来不及展开。交卷以后她没有像过去那样先去问别人做法，而是坐在位置上，把第一题重新用最普通的方式算了一遍。不到八分钟。第二题重新分段以后也没有任何困难。她看着自己上午写得密密麻麻的草稿，觉得有点可笑，却又笑不太出来。前几天那个能把问题换一种表示、把杂乱现象压进更高层结构里的自己是真的；今天这个把简单问题弄复杂、为了一个漂亮框架白白浪费时间的自己也是真的，而且两者并不是两种互相矛盾的能力，恰恰来自同一个地方。
讲评时，老师没有专门点她的名字，只在第一题结束后说了一句：“这套卷子有人做得很复杂。复杂不一定错，但如果一个问题八分钟能做完，你用二十五分钟得到一个更漂亮的答案，竞赛里通常不会奖励你的审美。”
教室里有人笑，江遥也跟着笑了一下。
顾老师站在后面，等笑声过去以后补了一句：“研究里也一样。重新定义问题很重要，但不是每一个问题都值得重新定义。有人一辈子只会在已有框架里求解，这是局限；有人见到什么都想创造新框架，也是局限。真正难的是判断什么时候旧语言已经不够，什么时候只是你嫌它不漂亮。”
这句话比成绩更让江遥难受一点，因为她知道它说到了自己真正的麻烦。
下午成绩出来，她在这套传统理论训练里排第十八。简宁第五，许观澜第七，陆徊第十一。这个名次并不计入正式阶段成绩，也不会影响后面的筛选，但江遥还是站在榜前看了一阵。前几天她刚在阶段复测里做到理论第十一，今天又掉到第十八，若只画一条名次曲线，完全可以讲出一个“状态波动”的故事；可她自己知道问题远比“发挥不好”具体：不是不会，也不是紧张，而是她开始对结构产生了某种贪心。
午饭时简宁坐到她对面，把餐盘里的芹菜挑到一边。她上午第一题只用了九分钟，标准解答甚至和她草稿上的步骤基本一样。江遥问她：“你看到那两个运动物体的时候，就没想过换个变量？”
“想过。”
“为什么没换？”
简宁抬头看了她一眼，像是不明白这有什么好问的：“因为原来的已经够用了。”
江遥愣了两秒，随后笑起来：“就这样？”
“就这样。”
这答案简单得几乎没有理论含量，却比上午任何一条公式都更准确。江遥忽然意识到，简宁身上有一种自己不太具备的能力：她并不是看不到更复杂的可能，而是能够在问题已经足够清楚的时候停止继续抽象。江遥以前容易把这种人理解成“技巧熟”，现在开始意识到，知道什么时候不要继续往上走，本身也是一种判断。
下午实验课对她反而没什么戏剧性。陌生装置、两个需要校准的传感器、一组有明显离群点的数据，她按步骤检查仪器、记录异常、做重复测量，最后拿到一个不算突出也绝不难看的结果。没有新的突破，也没有新的错误。她做完以后甚至有点平静地想，自己的实验能力大概已经到了一个很合适的位置：足够让她不轻信一个漂亮答案，足够让她知道数据不会因为理论好看就自动排队，却没有必要把所有精力继续花在把每个旋钮都调得比别人更快。
实验室外的走廊里，陆徊正拿着一张误差分析表和老师争一个扣分点。他争得非常认真，因为他的一个时间常数处理少写了条件，却认为结果并不受影响。江遥站在旁边听了一会儿，突然更加清楚地看见两个人的差异。陆徊对实验的兴趣不是把它当作理论的检验工具，他是真的享受一套装置从混乱变得可控、一个误差源被准确找出来的过程。江遥当然也能做好，却不会因为一个仪器被校准得特别漂亮而兴奋很久。她真正忘记时间的时刻，仍然是看到几个本来无关的现象忽然能够被放进同一个结构里。
晚上“计算模型”课没有新的动画，而是每个人得到一张看似很普通的城市交通图。
图上有几十个路口，几条主路和很多支路，每个路口旁边标着一天中某几个时段的平均车流。任务并不是设计最优红绿灯，也不是算最短路径，而是问：如果只能选择五个位置安装昂贵的流量传感器，应该装在哪里，才能尽量知道整座城市发生了什么。
这个问题连没有学过任何高等数学的人都能理解。五十个路口只能看五个，当然不能简单挑最忙的地方，因为五个最忙的路口也许都在同一条主干道上，那样你知道的只是一个局部。也不能平均分散，因为有些支路车流几乎永远跟着旁边主路变化，测它们并没有增加多少新信息。真正困难的是：怎样用很少的眼睛，看见一个比眼睛数量大得多的系统。
江遥这一次没有急着创造新的表示。她先让自己按照最直接的方法做了一遍，把交通量最高的五个路口圈出来，又试着按地理位置平均分布五个点。两种方案都很容易，但稍微对照历史数据，就能看出明显问题。高流量方案漏掉了城北一片独立变化的区域，平均分布方案又浪费了一个传感器在两个几乎同步变化的路口上。
她盯着那些曲线看了很久，开始问一个比“哪里车最多”稍微不同的问题：哪些地方虽然隔得远，变化却总是一起发生？又有哪些地方明明相邻，却常常一个堵、一个不堵？
这个问题一换，地图本身的重要性下降了一点，路口之间的“关系”开始浮出来。她没有用专业词，而是在草稿纸上把变化特别同步的两个路口用线连起来。十几分钟以后，原来的城市地图上多出了一张新的网，有些相隔几公里的点被连在一起，有些只有一个街区距离的点却没有关系。她突然明白，安装传感器时真正想避免的，不只是空间上的重复，而是信息上的重复。
韩思遥看着那张越来越乱的图，问：“那是不是每一堆里挑一个？”
“可能。”
“又‘可能’？”
江遥笑了一下：“我现在不敢太快说一定。”
几个人继续测试。果然，有些“同一堆”里的路口平常很像，但在下雨、学校放学或体育场有活动的时候会分开。江遥这一次没有急着补一个更大的统一理论，而是把这些例外单独圈起来。她慢慢发现，如果系统有不同状态，那么最好的五个位置也可能跟着变。平常工作日需要的一组传感器，未必适合节假日或暴雨。所谓“最优位置”很可能根本不是一个永远固定的答案。
顾老师走过来，看见她们画了两套方案，问：“为什么不选一套？”
江遥说：“因为我们现在假设城市只有一种正常状态，好像每天只是车多少不同。但如果不同日子的关系本身会变，那五个点也许不应该永远固定。”
“那政府已经买了五个固定传感器怎么办？”
“那就得承认它只能看见一部分。”
“还能不能做得更好？”
江遥没有马上回答。她看了一会儿地图，把其中一个原本计划安装固定传感器的位置划掉，换成了一辆可以移动的检测车。“如果四个固定，一个能动呢？平时用固定点建立基准，特殊情况再把第五个放到最不确定的地方。”
顾老师问：“为什么是第五个，不是三个固定两个移动？”
江遥笑了：“这个要算。”
顾老师也笑了，没有再问。
这个小小的交通题后来并没有变成什么惊人的理论成果。十组里至少有三组想到过类似的“不要重复采样”，还有一组用更成熟的数学方法直接算出了五个代表点，预测精度甚至比江遥这一组更高。可江遥真正记住的不是结果，而是自己第一次主动停住了继续抽象的冲动。她知道可以把这个问题写成矩阵、相关结构甚至更复杂的优化模型，却先让自己一直停留在“如果你只有五双眼睛，该站在哪里”这个最简单的问题上。令人意外的是，问题没有因此变浅，反而越来越深。
同一天晚上，原既白正在做一件表面上和交通传感器毫无关系的事情：给自己删实验。
过去两个星期，他为了比较不同机器学习模型到底依赖什么，已经设计了几十种图像扰动：背景替换、亮度变化、分辨率降低、边缘压缩、局部遮挡、颜色偏移，还有一些连宋弈都觉得“正常图片绝对不会这样变化”的极端测试。每一个测试都能得到结果，每一种结果似乎都能解释一点东西，真正的问题却变成了——测试越来越多以后，他已经不知道自己究竟学到了什么。
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